大家好，如果您还对鸡兔同笼问题解法不太了解，没有关系，今天就由本站为大家分享鸡兔同笼问题解法的知识，包括鸡兔同笼的最简单方法的问题都会给大家分析到，还望可以解决大家的问题，下面我们就开始吧！

本文目录

1. 如何用方程解鸡兔同笼
2. 鸡兔同笼的5种解法
3. 鸡兔同笼解方程方法
4. 鸡兔同笼的问题怎么做
5. 列方程解决鸡兔同笼问题怎么解
6. 鸡兔同笼的十种解法
7. 鸡兔同笼怎么算

一、如何用方程解鸡兔同笼

设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。

所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。

比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头；从下面数,有94只脚.求笼中各有几只鸡和兔?

1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

2、（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

鸡头数+兔头数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。

参考资料来源：百度百科-鸡兔同笼

二、鸡兔同笼的5种解法

鸡兔同笼的5种解法为代数法、图形法、枚举法、逻辑法、整数分拆法，具体如下：

1、代数法：设鸡的数量为x，兔的数量为y，则有x＋y＝20（总数量）和2x＋4y＝58（总腿数），解出x和y即可。

2、图形法：将问题用图形表示，设鸡和兔的数量分别为x和y，则有两个圆，一个圆表示鸡，一个圆表示兔，两个圆的交集表示鸡兔同在一个笼子里，根据题目条件，可以求出两个圆的交集部分面积，从而得到x和y。

3、枚举法：从鸡和兔的总数量入手，枚举每一种可能性，计算出每个可能性对应的腿数，找到符合题意的那一个即可。

4、逻辑法：由于每只鸡只有2条腿，而每只兔子有4条腿，因此如果所有动物都是鸡，它们的腿数为2×20＝40，显然不符合题意。因此，必须有一些兔子存在。由于每只兔子比鸡多2条腿，因此每增加一只兔子，总腿数就会增加2。根据这个规律，可以列出一个方程组，解出x和y即可。

5、整数分拆法：将58看成鸡和兔子的腿数总数，将其分拆成鸡和兔子腿数的和，即58＝2x＋4y。因为2和4都是偶数，因此，右边一定是偶数，而左边是偶数，则x和y都是偶数或者都是奇数。假设x＝2m，y＝2n，则有m＋n＝10和2m＋4n＝29，解出m和n即可，再乘以2即可得到x和y。

三、鸡兔同笼解方程方法

设有鸡x只，则兔有(总数-x)只，因为每只兔有4只脚，每只鸡有2只脚。因此有鸡脚2x只，兔脚4（总数-x）只。

所以可以得到方程：2x+4（总数-x）=总足数。

比如：有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头。从下面数,有94只脚，求笼中各有几只鸡和兔?

1、（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数。总只数－鸡的只数=兔的只数。

2、（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数。总只数－兔的只数=鸡的只数。

3、总脚数÷2—总头数=兔的只数，总只数—兔的只数=鸡的只数。

此题目中存在的相等关系有：鸡头数+兔头数=总头数；鸡脚数+兔脚数=总脚数。

鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

四、鸡兔同笼的问题怎么做

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。求鸡和兔的数量。

鸡脚比总脚数少：94－70=24（只）

一元一次方程，设兔有x只，则鸡有(35-x）只。4x+2（35-x）=94。

二元一次方程，设兔有x只，鸡有y只。x+y=35，4x+2y=94。

（1）去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；

（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；

（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

（4）合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

1.移项变号：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；

五、列方程解决鸡兔同笼问题怎么解

1、列方程解决鸡兔同笼问题解法如下：

2、(一)解:设兔有x只，则鸡有(35-x)只。

3、(二)解:设鸡有x只，则兔有(35-x)只。

4、(注:在设方程的未知数时，通常选择腿多的动物，这将会使计算较简便)

5、《孙子算经》的作者为本题提出了两种解法：

6、术曰：上置三十五头，下置九十四足。半其足，得四十七，以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七，下有一除上三，下有二除上五，即得。

7、又术曰：上置头，下置足，半其足，以头除足，以足除头，即得。

8、所谓的“上置”，“下置”指的是将数字按照上下两行摆在筹算盘上。在算筹盘第一行摆上数字三十五，第二行摆上数字九十四，将脚数除以二，此时第一行是三十五，第二行是四十七。

9、用较小的头数减去较多的半脚数，四十减去三十（上三除下四），七减去五（上五除下七）。此时下行是十二，三十五减十二（下一除上三，下二除上五）得二十三。此时第一行剩下的算筹就是鸡的数目，第二行的算筹就是兔的数目。

10、另一种更简单的描述方法是：在第一行摆好三十五，第二行摆好九十四，将脚数除以2，用头数去减半脚数，用剩下的数（我们现在知道这是兔数）减去头数。这样第一行剩下的是鸡数，第二行剩下兔数。

11、至于头多于一个的“禽兽问题”，“孙子”给出的解法如下：

12、术曰：倍足以减首，余半之，即兽；以四乘兽，减足，余半之，即禽。

13、将脚数乘以两倍（此时禽脚与禽头的系数恰好相同），头数减去两倍脚数，除以二，得到兽的只数（八只），兽的只数乘以四（求出兽的脚数），总脚数减去兽的脚数再除以二，得到禽的只数。

14、如果对照下面的二元方程就会发现，古法相当于是只在操作方程等号的右半边，并没有详细说明操作的系数代表什么。于是也只有“心开者”才能触之即悟了。

六、鸡兔同笼的十种解法

1、(1)逐一列表法：就是把鸡和兔从1到35分别枚举，然后计算脚的数量，等于94只时就能找到答案，但数据量大时会比较繁琐。

2、(2)跳跃列表法：枚举的时候，根据脚数的值，跳跃枚举，简化枚举的数量。

3、（3)取中列表法：先尝试鸡和兔的数量相等或者接近，再根据脚数进行调整。

4、以上这三种列表方法，虽然可以求出结果，但是都过于繁琐，解题时我们一般都不会使用。

5、以上两种假设方法，是我们在低年级求解鸡兔同笼问题时经常采用的方法。

6、(1)假设让鸡抬起一条腿，兔子抬起两条腿

7、此时地上每只鸡和兔子地上都有2只脚

七、鸡兔同笼怎么算

1、公式：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数

2、公式：（总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数

3、公式：总脚数÷2—总头数=兔的只数

4、公式：鸡的只数=(4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数

5、公式：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数

6、公式：4×+2（总数－x）=总脚数（x=兔，总数－x=鸡数，用于方程）

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

例：有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只

解：我们设想，每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着；而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，地面上出现脚的总数的一半，·也就是

在122这个数里，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次。因此从122减去总头数88，剩下的就是兔子头数

上面的计算，可以归结为下面算式：

总脚数÷2-总头数=兔子数.总头数-兔子数=鸡数

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